①
・本レビュー:「本当は割り算は「物を分ける計算」ではない」「円１周分はなぜ３６０度なのか？」…。月間１５０万ＰＶを誇る数学の人気サイトの運営者が、学校では教えてもらえなかった、算数の公式の本当の意味を解説。数学という学問の本当の「面白さ」がわかる。
・小学/中学で習った事を、[定義]と[定理]に分けて説明している。[あいまい]から[本質]に迫る。
・数学好きな小学生に読んで欲しい。
・びっくりする問題に出会て良かった。超感激した。
・項目数は3。
②
・算数の計算の公式
・図形の公式
・才能が必要な問題
③
・P053:割り算は、掛算の逆演算。
・P057:2÷0は存在しない。(定義されない)
・P097:四捨五入で5を切り上げる合理的理由は、少し計算が楽だから。
・P103:一周360°にするのは、360の約数が多いので円を分割した時に整数になりやすい。
・P125:[再確認]平行四辺形の定義は、2組の対辺がそれぞれ平行。
・P131:[再確認]平行四辺形の同値の定義は、2組の対辺がそれぞれ長さが等しい/2組の対角がそれぞれ等しい/二辺が平行で長さが等しい/2本の対角線は、それぞれの中点で交わる
・p180:ガヴァリエの原理→初めて知る。
・P183:一辺2の立方体から底面の一辺の半分の高さの正四角錐の体積は2^3/6=4/3=2×2×1×(1/3)。←正立方体と特殊であるが、この場合では、柱状と比較して[×1/3]が必要が図から容易に分かる。(初めて知った!(感激))
・p211:ラングレーの問題。→6時間かけても解かなかった。
・p224:[フィボナッチ数列と4次関数]解答は二つ知っていたが、作者も問題を作るのが難しいと言ってたので共感した。
④
・p180:ガヴァリエの原理から一般錐体体積を求めている。証明なしで用いているのは、この本のポリシーとマッチしていない。高校レベルにはなるが、x^2の積分が1/3x^3の方が私はしっくりくる。
⑤
・P162:[2023/10/4済]円周率を正〇角形で、調べる。東大の数学入試では、3.05より大きい。内接正八角形で、エクセルによって3.06146745892072>3.05は解けた。また√の筆算でも求めた。半角の式でsin(22.5°)により(2-2^(1/2))^(1/2)≒0.7653→×4 =3.0612>3.05→2023/10/06:角数を増やし(3千万)て小数点以下14桁(倍精度(2^48))求めた。→もっと桁数を増やしたい。
・p180:ガヴァリエの原理を用いない小学生の範囲での証明をしたい。
・p211:ラングレーの問題。[2023/10/05]解けなっかったので解答見た。びっくりした→補助線引いて更に三角形5個も登場。凄い図形問題だ。それが、ひらめけば中学2年生でも解ける。
・p211:ラングレーの問題:角度を変えて問題を作りたい。→2023/12/16:左側の角度二つの計を60°～180で考えた。全て求めるべき解答は、30°であった。