①
・数学を使う人(教養/実用/受験)を、ターゲットにしている。ので、公式の証明に重点はおいていない。使う人別に、重要度を記述している。
・大学受験や高校数学以外に実用に重要な項目が記述されている。本書の特徴と思う。これが最高に気に入った。
・中学生の復習を初めにして、高校生の範囲と高校生が理解できるまたは理解すると、その範囲の内容を深く知る事が出来る。
・16項目で記述。最後3項目(確立/統計の基礎/高度な統計)は、たぶんかなり忘れていると思うので重点を置く。大学の教科書で、復習する予定。
②
・中学数学の復習
・一次/二次関数と方程式/不等式
・指数/対数
・三角関数
・微分
・積分
・高度な微積分
・数値解析
・数列
・図形と方程式
・ベクトル
・複素数
・確立
・統計の基礎
・高度な統計
③
・p025:船と比較して、大きな飛行機ができないのか?
・p047:R^2の(決定係数)計算方法/フィッティング
・P067:エントロピー
・P094:フーリエ変換
・P096:拡散コサイン変換
・P115:公式の確認の仕方(私はいろんな所で使っていた。本でのこの紹介は、初めて見るかも)
・p146～p151:高度な微積分を学ぶメリットや微分方程式の解き方、半減期
・p152～p153:ラプラス変換
・P155:偏微分=0が絶対に最小値ではないが、最小値の候補を見つけられるだけでも有効
・P156～P157:ラグランジュの未定乗数法
・P167:振り子のθの値と周期(初めて見た)
・p174:数値積分
・p185:免失利益
・P202:楕円/双曲線/放物線→すっかり忘れている
・p208:図形の回転
・p214:空間図形の式
・p232:空間図形のベクトル式
・p234:ベクトルの外積
・p236:速度ベクトルと加速度ベクトル
・p238:勾配/発散/回転
・p240:抽象化は価値である
・p248:行列と連立方程式
・p252:固有値と固有ベクトル
・p264:オイラーの公式
・P270:四元数
・P296:モンテカルロ法
・P302:分散と標準偏差(数学と国語のテスト結果の比較が、直感的でわかりやすい/STDEV.PとSTDEV.の違い/工程能力指数Cp)
・P306:相関係数
・P314:歪度、尖度、正規確率プロット
・P322:母平均の区間推定
・P324:母比率の区間推定
・P326:仮説検定
・P328:単回帰分析
・P330:重回帰分析
・P332:主成分分析
・P334:因子分析
・P336:実用数学の愛大の摘
④
・p047:R^2の(ｌｌ決定係数)計算方法/フィッティング
・P094:フーリエ変換:→私が21歳(1981)の時、アセンブリ言語でFFTを使い、ノイズ解析をやった記憶がよみがえった。プログラムの確認で、正弦波/ノコギリ波/矩形波を変換した。P094の式も、FFTの原理も忘れている。今回は、ノコギリ波でやってみたい。確認でEXCELで描いてみたい。
・p153:LCR直列回路の過度特性を物理で復習、ラプラス変換を電気回路で復習
・P167:単振り子の振れ角が大きい場合の周期計算
・P202:楕円/双曲線/放物線→式を導く
・P208:θ回転移動の式を、余弦と正弦の定理から導き出す。そして、p209の式を連立方程式で導き出す。また、二つを行列でも求めえる。
・p236:速度ベクトルと加速度ベクトル→高校の時と比較
・p248:行列と連立方程式→高校の参考書で、方法をマスターする。面白い問題にも追加する。
・p264:オイラーの公式→高校物理参考書LCR回路について、e^iθで試みる。
・P270:四元数→理解する
・P306:相関係数→式を導く
・P314:歪度、尖度、正規確率プロット→理解する。
・P322:母平均の区間推定→理解する。
・P324:母比率の区間推定→理解する。
・P326:仮説検定→理解する。
・P328:単回帰分析→理解する。
・P330:重回帰分析→理解する。
・P332:主成分分析→理解する。
・P334:因子分析→理解する。